Ejercicios de Cálculo 1 (MAT1610) — PUC
Practica Cálculo 1 con ejercicios que se adaptan a tu nivel. Resuelves a mano en una pizarra digital y el mentor revisa tu desarrollo paso a paso, no solo el resultado.
Temario
Lo que puedes practicar en Cálculo 1
- 01
Números Reales y Funciones
- Relaciones afines
- 02
Funciones Trigonométricas
- Funciones sen, cos, tan, cosec, sec, cotan, gráficos y relaciones
- Funciones trigonométricas inversas y propiedades
- Identidades trigonométricas
- Fórmulas de suma, resta, ángulo doble y ángulo medio
- Ecuaciones trigonométricas básicas
- 03
Límites de Funciones
- La tangente y problemas de velocidad
- Límite de una función y cálculo de límites
- Álgebra de límites y límites notables
- Definición exacta de límite (épsilon-delta)
- Límites al infinito, límites infinitos y asíntotas
- 04
Continuidad
- Continuidad en un punto y en un intervalo
- Teorema del valor intermedio y método de bisección
- 05
La Derivada
- La derivada como función, recta tangente y normal, velocidad instantánea
- Reglas de derivación: suma, resta, producto, cociente
- Regla de la cadena
- Derivadas implícitas
- Derivación de orden superior
- Funciones hiperbólicas
- Razones de cambio relacionadas
- Decaimiento y crecimiento exponencial
- 06
Aplicaciones de la Derivada
- Valores máximos y mínimos locales y absolutos, regla de Fermat
- Teorema del valor medio (Rolle, Lagrange, Cauchy)
- Monotonía y la primera derivada
- Regla de L'Hôpital
- Trazado de curvas
- Problemas de optimización
- Ejercicios de aplicación de curvas y optimización
- Aproximaciones lineales, diferencial y polinomio de Taylor
- Antiderivadas
- 07
La Integral
- Áreas y sumas de Riemann
- Integrales definidas y propiedades
- Teorema Fundamental del Cálculo
- Integrales indefinidas, antiderivada y teorema del cambio total
- Regla de la sustitución
- 08
Técnicas de Integración
- Integración por partes
- Integrales trigonométricas
- Sustitución trigonométrica
- Fracciones parciales
- Estrategias para integrar
- Resolución de ejercicios y refuerzos conceptuales
- 09
Aplicaciones de la Integral
- Áreas entre curvas
- Volúmenes por secciones transversales (discos y arandelas)
- Volúmenes mediante cascarones cilíndricos
- Valor promedio de una función
Cómo funciona
Cuatro pasos. Tu ruta, a tu ritmo.
- 01
Tu punto de partida real
Respondes unas preguntas del curso y MentorIA mide tu nivel en minutos.
- 02
Ejercicios a tu medida
Cada ejercicio se elige con un sistema ELO: ni tan fácil que te aburre, ni tan difícil que te bloquea.
- 03
Pizarra con feedback real
Resuelves a mano y el mentor revisa tu proceso paso a paso, no solo el resultado.
- 04
Tu avance, tema por tema
Ves qué temas dominas y cuáles reforzar antes de la interrogación.
Preguntas frecuentes
Lo esencial, sin vueltas.
¿MentorIA sirve para preparar las interrogaciones de Cálculo 1 (MAT1610)?
Sí. Los ejercicios siguen el temario de Cálculo 1 de la Pontificia Universidad Católica de Chile y puedes practicar tema por tema antes de cada interrogación o del examen.
¿Qué temas de Cálculo 1 cubre?
Números Reales y Funciones, Funciones Trigonométricas, Límites de Funciones, Continuidad, La Derivada, Aplicaciones de la Derivada, La Integral, Técnicas de Integración, Aplicaciones de la Integral.
¿Cuánto cuesta?
El plan Free incluye 3 ejercicios al día. Pro cuesta $4.990 al mes y puedes cancelar cuando quieras.
Otros ramos
También puedes practicar
Llega preparado a tu próxima interrogación de Cálculo 1.
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